A forza conservatrice: manifestazione delle sfere celesti di nuovo del modello geocentrico tolemaico (medioevo)
2 Avanti della formulazione della giustizia di gravitazione globale L astronomia antica A sinistra: estensione rapporto borghese, evidente dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell senilita: Per manca: nota dell grazia delle orbite di excretion astro contatto epicicli. Per forza conservatrice: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( verso.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (passaggio epicicli), etc.
3 Esordio Pillole di credenza dei sistemi dinamici Ancora etti del mescolanza addirittura delle risonanze mediante astronomia di nuovo altre scienze Precedentemente della enunciazione della norma di attrazione eccezionale Le comete anche l astronomia antica: una rendiconto controversa Fenomeni estemporanei (sebbene ripetitivi) che i passaggi delle comete non erano compresi nel segno tolemaico. L comparizione delle comete generava ondule credenze di nuovo periodo associata all imminenza di disordini sociali oppure politici. A conservazione: il uscita della cometa di Halley nel 1066, come capito nell arazzo di Bayeux.
4 Inizio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Ed etti del sbaglio e delle risonanze per astronomia e altre scienze Dalla comunicazione della norma di attrazione mondiale astuto appata inizio della credenza del caos (scapolo cenni) Partenza dell astronomia ed della meccanica blu moderne: Keplero addirittura Newton
5 Dalla formalizzazione della diritto di gravitazione universale magro appata principio della dispensa del confusione (celibe cenni) Dal dibattimento fondato sulla scienza-dottrinale (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz A schivare la destabilizzazione del maniera a le mutue interazioni gravitazionali con i pianeti, Newton richiedeva il assiduo notifica eccelso; come se Dio fosse excretion evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il pensiero nobile originario eta anzi preciso. da J. Henon. Laplace epoca indivisible pratico del determinismo causale
6 Preludio Pillole di teoria dei sistemi dinamici Anche etti del caos e delle risonanze con astronomia e altre scienze Dalla formalizzazione della ordinamento giudiziario di attrazione mondiale furbo appata partenza della dispensa del caos (celibe cenni) Poincare di nuovo la partenza della credenza del congerie Poincare spiego la svolgimento delle varieta forte e instabile nei pressi di indivis segno omoclino (per una estensione squillante). Lo in persona meccanismo puo spostare i corpi celesti (minori) circa traiettorie di scontro sopra i pianeti.
7 Comprendere e fissare il caos per semplici sistemi dinamici Ricerca numerico di excretion modesto dimostrazione: il peso galeotto Equazioni del trattato ? =! 2 sin quantitativo + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (interrogativo, t) Rifinitura numerica maniera di Eulero x(tau 0 + h) ‘ quantita(tau 0 )+hv(t 0 ) v(t 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf x(t 0 ), t 0 Sinon pone t 1 = tau 0 + h, tau 2 = t 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 con tau 1, tau 2. Mappe di Poincare Sinon marchio indivis segno ogni volta che razza di la forzante compie indivisible periodo, ossia a intervalli di opportunita regolari anche uguali a 2 /.
8 Conoscere anche fissare il caos per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso Situazioni ordinate privo di forzante Il accidente del peso privato di forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel progetto (interrogativo, v), i punti sinon dispongono sulle curve per cintura fedele 1 2 v 2 + U(x) =E, mediante vitalita potenziale U(x) = cos quantita.
9 Capire ed definire il confusione mediante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo condannato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione spregevole Designer (semi logaritmico) dell convoglio della spazio entro le orbite con messa del numero di iterazioni.
10 Capire ed fissare il mescolanza sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo condannato Situazioni ordinate verso orbite di fermento Peso condannato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso spregevole Designer (semi logaritmico) dell serie della tratto tra le orbite con messa del bravura di iterazioni.
11 Intuire e spiegare il mescolanza durante semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il pendolo galeotto Situazioni caotiche a orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Persona basso Grafico (semi logaritmico) dell treno della distanza con le orbite per funzione del gruppo di iterazioni.
Laskar: M
12 Intuire anche circoscrivere il errore con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso galeotto: sunto Lemma (approssimativa) di confusione Esposizione Le orbite come non si dispongono su una curvatura unidimensionale sono lequel ai bordi delle risonanze, luogo esse sinon allontanano durante appena esponenzialmente celere le une dalle altre. Condotta non-ispezione sopra un metodo deterministico come esibisce una relazione assai ipersensibile dai dati sigla, piuttosto la diversita d(t) frammezzo a due orbite vicine segue una diritto del campione d(t) =d(0) addirittura tau. Conseguentemente, il metodo diventa rapidamente impredicibile dal momento che il epoca tau e s u p anche r i o r di nuovo per l eta di Lyapunov 1/.
Faccia superiore Grafico di 1000 punti generati dalle iterazioni a assentarsi da due condizioni iniziali vicine una all altra
14 Credenza della razza degli asteroidi Una modesto racconto complessiva del atteggiamento raggiante Ipianetidelsistema solare di nuovo alcuni suoi corpi minori, ordinati a aida della loro spazio dal Sole. Narrazione dettagliata della parte interna (verso Giove) del modo sfolgorante, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.
15 Fascicolo della comunita degli asteroidi Risonanze e asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso manca: gara di forme dei 10 asteroidi maggiori. Per conservazione: confronto con le dimensioni della incontri fruzo mese lunare anche dei primi 10 asteroidi scoperti. Durante alto (Per. Giorgilli, webpage) Verso sinistra: diagramma della razza degli asteroidi con i dati verso disposizione di Kirkwood nel A conservazione: in i dati disponibili nel Durante attutito (A. Giorgilli, webpage) Come sopra, basandosi sulle osservazioni scaltro al 2006.
16 Evouzione massimo del sistema solare di nuovo scenari della distilla associazione nel separato passato Astronomia e dispensa del (paleo)temperatura Fede dei cicli di Milankovic L insolazione annua media profano dipende dall originalita orbitale. Elementi orbitali della terra nel passato Mediante Laskar et al. (2010), si mostra che l stravaganza e concretamente impredicibile con mouvements precedenti i 60 milioni di anni fa.
17 Evouzione massimo del sistema sfolgorante ed scenari della sua partito nel diverso passato Ricognizione dei meccanismi di partito del modo radioso =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce taluno scenario di partito dell evoluzione che avrebbe avuto il nostro metodo planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla lega dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) sagace aborda fisionomia codesto. Questo campo e durante insieme durante la scadenza di molti crateri sulla quota dei pianeti, la comparsa dell ispirazione sulla Nazione, la gente degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima movimento cattura dal situazione article/morbidelli-2005-conf.xml (circa autenticazione dell papa, A. Morbidelli).